Nenechte se zmást. Kilo železa je těžší než kilo peří!

15. březen 2016

Tu hádanku všichni známe – je těžší kilo železa, nebo kilo peří? Přece ani jedno, vždyť kilo je kilo, odpovíme. Jenže pozor! Tíha není hmotnost. V hádance se neptáme na hmotnost, ta je daná a stejná. Ptáme se na tíhu, tedy silové účinky. A ty se liší!


Příspěvky Meteoru 12. 3. 2016
01:15 Praváci a leváci v uplynulých 30 000 letech.
13:30 Půlstoletí největšího dalekohledu v republice.
35:13 Co váží víc? Kilo železa nebo kilo peří?
42:56 Je ve špenátu opravdu málo železa?
45:43 Náhodný objev záhadné zkameněliny.

„Zaměňujeme hmotnost a tíhu. Neuvědomujeme si význam jednotlivých pojmů a tak, jako kdysi v Babyloně dochází k matení pojmů. Každý mluví jiným jazykem,“ uvedl v Meteoru fyzik Ladislav Sieger z Fakulty elektrotechnické Českého vysokého učení technického v Praze (FEL ČVUT).

Kilo peří je lehčí než kilo železa!

„My jsme se neptali na hmotnost, ale na tíhu, tedy silové účinky, a protože měrná hmotnost peří je menší než měrná hmotnost železa, tak správná odpověď je, že kilo peří je lehčí než kilo železa,“ zdůraznil Ladislav Sieger. Jinak řečeno – tíha určuje, co působí na váhy větší silou.

„Bavíme se o zcela různých veličinách. Hmotnost se udává v kilogramech, tíha v Newtonech. Je to podobné, jako bychom se ptali, co je delší – 3 stupně Celsia, nebo 7 voltů?,“ řekl Sieger.

Váhy neměří hmotnost

Z fyzikálního hlediska váhy neměří hmotnost, přestože se tomu tak v běžné řeči říká. Co tedy způsobuje, že kilo peří bude na váze lehčí než kilo železa?

váhy.jpg

„Je to v podstatě Archimedův zákon. Kilo peří má větší objem než kilo železa. To znamená, že kilo peří bude nadlehčováno větší silou a ve výsledku váha ukáže, že peří je lehčí,“ vysvětlil Sieger. Zkusme si to představit namísto peří s balonkem naplněným vodíkem – ten, i kdyby měl hmotnost jedno kilo, bude na vahách nadnášen.

Jak by to bylo ve vakuu?

Hmotnost a tíha jsou dva různé pojmy. Ale co kdybychom měli váhy ve vakuu, kde by kilo peří nenadnášel vzduch? Ukázaly by v takovém případě váhy stejnou hmotnost?

„Rozdíl na vahách ve výsledku nebude, ale ty váhy budou stále měřit silové účinky, a ne hmotnost!“ zdůraznil Sieger. Změřit přímo hmotnost ani nemůžeme. Lze ji změřit nepřímo pomocí setrvačných účinků.

Měření hmotnost ve stavu beztíže

Setrvačnosti se využívá při měření hmotnosti kosmonautů na kosmických lodích. Tam panuje stav beztíže, tedy jinak řečeno, tíha je nulová. V tom případě se měří skutečně hmotnost, nikoli silové účinky.

„Když je zapotřebí vědět, jestli kosmonaut přibral nebo zhubnul, měří se to pomocí takových malých saní. Do nich si kosmonaut sedne a rozjede se třeba na metr. Víme, jakou silou jsme jej posunuli dopředu. Potom, když na konci narazí, tak my změříme zrychlení a nakonec dopočítáme hmotnost,“ vysvětlil Sieger.

Peří a železo v kosmické lodi?

Jak by to ale dopadlo, kdybych do těchto kosmických sáněk „posadili“ kilo železa a kilo peří? „Výsledek bude naprosto stejný. S drobnou poznámkou. Je otázka, s jakou přesností chceme výsledek. V té kosmické lodi je totiž vzduch, není tam vakuum, pak je otázka, jestli bychom do toho neměli započítat odpor vzduchu. A protože kilo peří bude zabírat mnohem větší plochu, bude mít větší odpor vzduchu a může se stát, že nám to bude brzdit, pak dostaneme výsledek, že to peří má menší hmotnost, což by nebyla pravda,“ uzavřel Sieger.

Nachytat chytráka do vlastní pasti

Každopádně závěrem zopakujme, že kilo peří je skutečně lehčí než kilo železa. Neptáme se totiž na hmotnost, ta je zadaná a stejná – činí 1 kilogram. Ptáme se na tíhu, tedy silové účinky. Až nás tedy bude někdo chtít touto hádankou nachytat, můžeme ho naopak my přechytračit pro něj možná dost překvapivou odpovědí.

Tento i ostatní záznamy pořadu Meteor najdete v našem audioarchivu iRadio.

autoři: Petr Sobotka , Leona Matušková
Spustit audio

Více z pořadu

E-shop Českého rozhlasu

Historická detektivka z doby, kdy byl hrad Zlenice novostavbou. Radovan Šimáček jako průkopník žánru časově předběhl i Agathu Christie!

Vladimír Kroc, moderátor

Zločin na Zlenicích hradě

Zločin na Zlenicích hradě

Koupit

Šlechtici, kteří se sešli na Zlenicích, aby urovnali spory vzniklé za vlády Jana Lucemburského, se nepohodnou. Poté, co je jejich hostitel, pan Oldřich ze Zlenic, rafinovaně zavražděn, tudíž padá podezření na každého z nich. Neunikne mu ani syn zlenického pána Jan, jemuž nezbývá než doufat, že jeho přítel Petr Ptáček celou záhadu rozluští...