Soutěž Meteoru na listopad - výsledky

(1) Máte pánev, na kterou se při opékání vejdou právě dvě topinky. Opéct jednu stranu přitom trvá přesně 30 sekund. Za jakou nejkratší možnou dobu opečete oboustranně tři topinky?

(2) Druhou listopadovou soutěžní hádanku Meteoru zadala průvodkyně pořadem – Kateřina Březinová – těmito slovy: „Mám v ruce něčí fotografii. Abyste zjistili, kdo je na ní vyobrazen, prozradím, že nemám sestru a že matka té ženy na obrázku je dcera mé matky. Kdo je na obrázku?“

(3) Pro účel třetí listopadové soutěžní otázky Meteoru si představte, že se hlásíte do konkurzu na určitou vysněnou pozici v nějaké firmě. Nový zaměstnavatel ale chce přijmout někoho s výtečnou schopností logicky uvažovat, a tak vám zadá následující úkol: „Chci po vás, abyste pronesl/a jediný výrok. Pokud bude pravdivý, získáte onu vysněnou funkci, na niž se hlásíte, ale stejně tak vám můžeme přidělit funkci uklízečky. Pokud řeknete nepravdivý výrok, pak nezískáte ani jednu z těchto prací.“
Otázka zní: Jakým výrokem nového šéfa donutíte, aby vám dal onu lepší práci?

(4) Čtvrtá soutěžní otázka je určena (nejen) milovníkům výtečného vína, ale všem duším zvídavým, schopným vyřešit následující zadání: Máte dvě sklenice. V jedné je 10 dílů vína, ve druhé 10 dílů čisté vody. Přelijte tři dílky vody do vína, důkladně zamíchejte a pak tři díly této směsi opět vlijte zpět do vody tak, aby bylo v obou sklenicích znovu stejné množství kapaliny. Je teď víc vody ve sklenici s vínem, anebo víc vína ve sklenici s vodou?

(5) Města Praha a Brno jsou od sebe vzdálena 200 kilometrů. V jeden okamžik proti sobě z obou měst vyjedou vlaky rychlostí 50 km/h. Tento pohyb vyruší mouchu, která seděla na čelním skle jedné z lokomotiv a tak se rychlostí 75 km/h vydá vstříc druhému z vlaků. Jakmile jej potká, usedne na čelní sklo lokomotivy a okamžitě vzlétne na cestu zpátky k vlaku z něhož vyletěla. Jakmile dosedne i na jeho čelní sklo, okamžitě opět startuje dál... a tak dokola, až do chvíle, kdy se vlaky srazí a mouchu mezi sebou rozmáčknou. Poslední listopadová otázka Meteoru zní: jakou celkovou vzdálenost moucha uletěla od chvíle, kdy vlaky vyjely, až do okamžiku srážky?

Správné odpovědi:

(1) Správně uvažovali všichni ti, kdo si celou akci rozdělili do tří kroků.
a) chleby jedna a dva smažíme z jedné strany
b) Jedničku vyndáme z pánve, místo ní dáme trojku, dvojku otočíme a smažíme i z druhé strany
c) dvojku vyndáme (je celá osmažená), místo ní vložíme jedničku a smažíme z druhé strany, stejně jako trojku, kterou otočíme
Správně tedy odpověděli ti, kdo jsou schopni osmažit tři topinky dle zadaných podmínek za pouhou 1,5 minutu.

(2) Pokud v otázce nahradíme výraz „dcera mé matky“ jednodušším „já“, pak získáme jasně čitelnou větu „Matka té ženy na obrázku jsem já“. Na obrázku je tedy dcera tazatelky.

(3) Nového šéfa donutíte k přidělení lépe placeného místa například větou „Neuděláte ze mě uklízečku“. Pokud by z vás uklízečku udělal, váš výrok bude nepravdivý, tudíž by vás měl podle zadání vyhodit. Jenomže výpovědí by se výrok stal pravdivým a šéf by tak splnil své slovo jen tehdy, pokud by vám dal místo snů.

(4) Paradoxem této otázky je, že ať přelijete jakékoliv (neúplné) množství kapaliny z jedné sklenice do druhé, vždy bude po opětovném vyrovnání hladin poměr obou tekutin stejný, jen zrcadlově obrácený. Ve víně bude stejné množství vody, jako vína ve sklenici s vodou. Platí to až do chvíle, kdy nalijete do jedné nádoby víno i s vodou najednou. Pak už žádné další ředění nebude následovat, protože v obou nádobách bude tatáž směs.

(5) Moucha létá po nekonečně se zkracující dráze. Teoreticky by tedy šlo počítat onu nekonečnou řadu a dospět k velmi přesnému výsledku. Jednodušší varianta ovšem vychází z logické úvahy: vlaky po 200 km dlouhé trati jedou rychlostí 50 km/h, tedy se srazí za dvě hodiny. Moucha tedy rychlostí 75km/h uletí za ony dvě hodiny vzdálenost 150 km.
Milovníci železničních grafikonů mohli odpověď řešit i graficky (viz obrázek) :-)

Grafické řešení 5. otázky

Výherci:
Miroslav Hrad, Brno
Milan Lustig, Brno
Jaroslav Papež, Náchod