Otázka Meteoru na září - výsledky
Otázka: Člověk je živý motor, spalující energii téměř jako automobil. Do jisté míry se dá říci, že všechna energie, na které naše těla "jedou" vzniká slučováním jader vodíku při termonukleárních reakcích uvnitř Slunce. Zkuste si tipnout, jak veliká by měla být nádrž na tekutý vodík, aby jednomu člověku toto palivo vystačilo na 100 let života bez „tankování” (za předpokladu, že bychom z vodíku energii vyráběli termojadernou fúzí).
Správná odpověď: Vycházíme z tabulek, podle nichž dospělý člověk za den spotřebuje energii mezi cca 10 až 20 MJ, podle toho, zda vykonává převážně sedavé zaměstnání či těžce manuálně pracuje. To znamená, že...
10 MJ [resp. 20 MJ] × 365 dnů × 100 let = 3,7 [resp. 7,4] × 1011 JUž toto číslo lze s lecčím srovnávat. Například jeden blok Temelína má tepelný výkon kolem 3 GW, tj. 3 × 109 J/s. Energii „na život“ tedy vyrábí 3,7 [resp. 7,4] / 3 × 100 s = 2 až 4 minuty.
Standardní reakce, kterou se pálí vodík na hélium, je CNO cyklus, ve kterém 4 vodíková jádra „shoří“ na jedno héliové s vývinem 26,8 MeV = 26,8 × 106 × 1,6 × 10-19 J = 4,3 × 10-12 J energie. Jiný cyklus je tzv. pp, s velmi podobným ziskem.
Pro stoletý život bychom museli sloučit 4 × (3,7 [resp. 7,4]× 1011 J) / (4,3 × 10-12 J) = 3,4 [resp. 6,8] × 1023 vodíkovýh jader. To znamená, že pokud 1 g vodíku obsahuje zhruba 6 × 1023 protonů, potřebujeme vodíku „spálit“ něco mezi půl až jedním gramem (přesněji 0,57 až 1,14 g).V podobě tekutého vodíku by toto množství zabíralo objem cca 8 až 16 cm3, to by ovšem znamenalo držet vodík v supermrazáku, ohlazujícím svůj obsah na -259°C. Představitelnější proto bude přepočet na objem vody, v níž vodík představuje 2/18 hmotnosti, zatímco kyslík 16/18 hmotnosti. To tedy znamená, že 0,57 až 1,14 gramu vodíku je obsaženo přibližně v 5 až 10 gramech vody, tedy množství, které se vejde na jednu až dvě kávové lžičky. A co nám zbude? Pro energii na jeden stoletý život člověka slučujeme vodíková jádra a jako "odpad" vznikne zhruba půl gramu až jeden gram hélia, které bude mít za normálních podmínek objem asi 3 až 6 litrů. Tedy menší pouťový balónek pro děti naplněný tímto plynem.
Do správného rozmezí hodnot se úspěšně dostalo šest řešitelů, z nichž jsme jako vítěze vylosovali pana Václava Daleckého z Mladé Boleslavi.
Gratulujeme, a zasíláme výpravnou obrazovou encyklopedii VĚDA z produkce vydavatelství Knižní klub.
Více z pořadu
E-shop Českého rozhlasu
Vždycky jsem si přál ocitnout se v románu Julese Verna. Teď se mi to splnilo.
Václav Žmolík, moderátor
Tajuplný ostrov
Lincolnův ostrov nikdo nikdy na mapě nenašel, a přece ho znají lidé na celém světě. Už déle než sto třicet let na něm prožívají dobrodružství s pěticí trosečníků, kteří na něm našli útočiště, a hlavně nejedno tajemství.
