932. schůzka: Efekt Christiana Andrease Dopplera

„Je to neuvěřitelné, jakého plodného génia má Rakousko v tomto muži. Asi před dvěma měsíci jsem psal kvůli němu Purkyňovi… a vypočítal jsem asi pět nebo šest zcela nových myšlenek a objevů, které Doppler vytvořil od doby, kdy můj článek vyšel. Dnes bych mohl ještě přidat pět šest nanejvýš zajímavých objevů. To mě však vede k tomu, abych se zeptal, jestli se zmíněný článek dostal již do rukou osob, na nichž závisí, zdali bude takový génius zachráněn pro vědu, nebo jako pegas zahyne pod jařmem. Neboť bohužel se musím obávat nejhoršího.“

Tento dopis poslal fiosof a přírodovědec Bernard Bolzano svému stoupenci, jinak profesoru církevních dějin a práva Michalu Josefu Fesslovi. Tento kněz měl ambice nejenom matematické, ale i politické – za svoje protiabsolutistické názory byl uvězněn. Sice jen v klášteře, ale – internace to byla. Dlužíme však vysvětlení, proč se zrovna v Toulkách českou minulostí zabýváme tímto „plodným rakouským géniem“? Co měl s námi společného?

Plodný rakouský génius

Takže popořádku: „Dopplerův rod má své kořeny na salcbursko–bavorském pomezí,“ píše náš vynikající fyzik, docent inženýr Ivan Štoll, CSc. ve své knize, zasvěcené Právě Dopplerovi. „Nejstarší Dopplerův předek se psal ještě Toppler a byl to rolník. Jeho syn si nedaleko Salcburku na úpatí hory Untersberg, proslulé svým šedým mramorem, otevřel kamenickou živnost, ve které pak pokračovali jeho potomci. Mnoho mramorových náhrobků, památníků a oltářů v širokém okolí nese znamení dílny Dopplerů. Christianův otec získal dokonce cenu vídeňské akademie umění. Rodinná živnost vzkvétala také proto, že unterberský mramor byl žádaným materiálem pro honosné stavby bavorských králů v nepříliš dalekém Mnichově.“

Dopplerova rodina se přestěhovala do Salcburku, kde si postavila prostorný dům. Právě v něm se 29. listopadu 1803 narodilo třetí dítě kameníka Johanna a služebné v rodině salcburského radního Tereze. Bylo to druhý syn, který dostal jména Christian Andreas. Tamtéž sídlila i Dopplerovic rodinná kamenická dílna. Což asi zrovna nebylo to nejzdravější prostředí… když si představíme všudypřítomný jemný kamenný prach… Ten také byl příčinou rodového onemocnění dýchacího ústrojí. Malý Christian trávil spoustu času mezi náhrobky a pomníky, kreslil, vystřihoval a modeloval různé holubičky a podobné hřbitovní motivy (nás v této souvislosti maně napadá postavička chlapce Kolji ze stejnojmenného českého filmu). Poněkud morbidní prostředí se odrazilo v melancholických rysech Christianovy povahy. I v dospělém věku se těšil tím, že vystřihoval siluety a hrál na flétnu.

„Na těžkou kamenickou práci měl příliš slabou tělesnou konstrukci, proto ho otec připravoval na jinou životní dráhu. Rodinnou živnost přebíral podle tradice nejstarší syn (a tím byl Johann); Christiana čekala práce účetního. Ve svém vzdělávání pokračoval jako obchodní příručí, přičemž se uvažovalo, jaké povolání by pro něj bylo vlastně nejvhodnější.“

Do Christianova osudu zasáhl významný rakouský matematik a geodet Stamfer, který učil matematiku na salcburském lyceu. Bylo to pro něj příjemné překvapení, když odhalil klukovy matematické vlohy, jakož i jeho studijní zápal, což vše jej vedlo k tomu, aby Christiana (poté, co zvládl filosofii na salcburském lyceu) doporučil ke studiu na vídeňské polytechnice (kterou zdárně absolvoval, získal titul inženýra), načež následovala studia na vídeňské universitě (obor matematika, mechanika a astronomie). „V té době vznikl na universitě fyzikální kabinet. Ten byl ovšem spíše sbírkou kuriozit, mechanických a elektrických hraček, vodotrysků a pozlacených orlů. Fyzika byla stále ještě chápána víceméně jako zábava a největšímu zájmu se těšily pokusy s elektřinou, při kterých přihlížející diváci dostávali elektrické rány.“ (Prostě něco jako Vyděržaj, pianěr, což byla velice inteligentní hra s elektrickými šoky, již si ještě dnes s leknutím vybavuje leckterý pamětník, zatímco většina ostatního obyvatelstva to zná z Pelíšků – tedy z filmu).

Situace se začala měnit v době Dopplerova studijního pobytu ve Vídni, leč i tak byla pokládána filosofická fakulta (na níž se fyzika vyučovala) za pouhý předstupeň ke studiu na právnické, lékařské nebo teologické fakultě. Byla to tehdy doba prvních parních strojů, lokomotiv a parníků, ve městech bylo zaváděno plynové osvětlení, a průmyslová revoluce se podepisovala i na způsobu výuky: od vysokoškolských učitelů se očekávalo, že budou publikovat vědecké práce a obohacovat lidské poznání, od vědy pak, že bude svými výsledky přispívat k praktickým aplikacím. Dopplera celá tato atmosféra velice nadchla. Upevnila v něm odhodlání věnovat se jako učitel vědecké práci, jít ve šlépějích velkých mužů vědy. A zde si dovolím uvést jeho vlastní slova… vlastně je to jakési životní krédo: „Nevděčnější výzkumy jsou ty, které přinášejí objeviteli radost z myšlení a zároveň užitek lidstvu.“

Christianova studia bychom měli za sebou… a co potom? Jaká kariéra ho vlastně čekala? Nebo – měla čekat? Především nutno opravil předešlý údaj, totiž že jeho studia skončila. Nikoli, pokračoval na salcburském lyceu, kde si (s příznačnou pílí) doplnil znalosti klasických i moderních jazyků – učil se nejen jazyku latinskému, ale i francouzskému, italskému a anglickému. Tehdy mu však zemřel tatínek, a rodina se ocitla ve svízelné finanční situaci. Christian si musel v Salcburku přivydělávat jako repetitor na šlechtické koleji. V té době také uveřejňoval články v časopisech – byl za to chudý honorář, leč na živobytí každá zlatka, ba i groš a krejcar dobrý. Nepublikoval však nějaké vědecké práce, z fyziky kupříkladu, nebo z matematiky. Nic z toho. Doppler se stal literárním autorem v řeči vázané. Básnil. Výsledkem byly různé rýmovačky a podobné šarády. Ve své poezii se zamýšlí nad svým životem a chudobou, a ujišťuje se, že... Ale zanechme úvah, co tím chtěl básník vlastně říci, a zaposlouchejme se raději do jeho básně, nazvané Spokojenost.

Jsem spokojen, můj brachu,
já žiju, jak mi dáno
a pod mou chudou střechou
mně radostí je přáno.

Za branou jiných sídel
je vše, co srdce žádá.
Však klid a pokoj v duši
je víc, než zlato dává.

Mně žádnou pyramidu
nad hrobem nepostaví,
ba ani maršálská hůl
můj pohřeb neozdobí.

Jen mír setrvá v duši
a něco přátel v pláči.
Na rubáš slzy skanou
a to mi zcela stačí.

(Na překladu se podílel docent Ivan Štoll, který jest živým důkazem, že věda a technika múzy neodhání.)

Jinak Doppler celý život zápasil s hmotným nedostatkem, což mělo vliv na jeho spořivost. Velice se bál bídy. Neustále se hlásil do nějakých konkursů na profesorské místo – na universitě ve Lvově, na námořní akademii v Terstu, na lyceích v Linci, Salcburku, Gorizii a Ljubljaně, na stavovské reálce v Praze a na vídeňské polytechnice. Finanční prostředky mu docházely, a tak musel přijmout místo účetního v přádelně. Rozladěn vším tím nepochopením a neúspěchy se třicetiletý vědec rozhodl emigrovat do Ameriky. Prodal všechny své svršky i svou knihovnu a navštívil amerického konzula v Mnichově. Doslova v posledním okamžiku před odjezdem do přístavu mu však přišlo vyrozumění, že pražská stavovská reálka mu nabízí profesuru aritmetiky, algebry, teoretické geometrie a účetnictví s ročním platem 800 zlatých. Současně dostal nabídku profesury do švýcarského Bernu (tam se ovšem jednalo o pouhé učitelské místo na střední škole), Doppler byl však už stejně rozhodnutý. Z důvodů „říšského vlastenectví“ se rozhodl pro Prahu.

„V pražském konkursu se Christian Doppler umístil na prvním místě, jenomže z domácích zdrojů byl navržen jistý Josef John. Nadřízené úřady se nicméně nakonec rozhodly pro Dopplera, protože John se před uzavřením konkursu opil, a v tomto stavu zlehčoval význam výuky náboženství a nadto si nezákonně přilepšoval soukromými hodinami.“ Takové okolnosti přispěly k tomu, že Christian Doppler se stal na dvanáct let Pražanem, což odpovídá na otázku v úvodu kladenou, cože má tento Rakušan s námi společného. Byl to v Praze slibný rozjezd pro jeho další kariéru, ale ne že by vše proběhlo bez nesnází. Ne že by se opil jako John, při jeho nevalném zdravotním stavu to nepřicházelo v úvahu. Nicméně byla mu – záhy po jeho vstupu na akademickou půdu – udělena důtka. Zač? Za to, že se ke studentům chová hrubě a přezíravě. Nejspíš to nebyla pravda. Ostatně sám Doppler se proti tomu ohradil, a podporu mu vyjádřil i Bernard Bolzano, bezesporu nejvýznamnější osobnost, která v 19. století v pražském vědeckém světě působila. Ta důtka byla nakonec z Dopplerových osobních listin odstraněna.

Christian Doppler se v české metropoli usadil na Novém (později i na Starém) Městě pražském, ovšem adres jeho bydliště se za ta léta nastřádalo víc. Bydlel v Jungmannově ulici, na Dobytčím trhu (dnešním Karlově náměstí), v Dlouhé ulici a v ulici U Obecního dvora. Kromě svých předmětů. které na stavovské reálce přednášel a taky z nich zkoušel, podnikal pan profesor Doppler časté výlety. Nikoli do přírody, nýbrž do přírodních věd, najmě do astronomie. Dlužno podotknout, že pro tento obor neměl kvalifikaci, a to ani studiem příslušné literatury, ani vlastním pozorováním. Tím pádem jeho exkurzy vycházely naprázdno. Nezbudily ani kritiku, ani pozornost.

Pak se to ale najednou stalo. My to vezmeme zgruntu: Zásluhou Františka Palackého byla obnovena aktivita Královské české společnosti nauk. Doppler přicházel na její zasedání s novými a novými nápady. Navrhl konstrukci nového přístroje – cyklografu. Měl sloužit k rýsování kruhových oblouků libovolně velkého poloměru. A úlohou dalšího aparátu zase bylo rýsovat ovály. Zdokonalil měřičský stůl, zkonstruoval optický přístroj k určování vzdálenosti předmětů, vypracoval stroboskopický způsob, jak zviditelnit rychlé pohyby, měřil zorné úhly, vytyčoval železniční křivky, zdokonalil mikroskop. A pak se pustil do vesmíru. Zajímalo ho, zda je možno vidět stálice, zakryté jádrem komety, jindy zas hájil názor, že Měsíc má hustou a průzračnou atmosféru, navrhl měřit průměr stálic fotografickou metodou. Čilý to učenec. Jeho hvězdný okamžik však měl teprve přijít. A nejenom jeho. Byl to i hvězdný okamžik fyziky celého 19. století.

„Ve středu 25. května 1842 měl Christian Doppler na schůzi přírodovědné sekce Královské české společnosti nauk v dnešním Vlasteneckém sále pražského Karolina přednášku na téma O barevném světle dvojhvězd a některých dalších hvězd. V ní předložil – poněkud neuměle prezentovanou a fantasticky zdůvodněnou myšlenku svého principu, tedy Dopplerova principu, který však vzápětí ovlivnil celý další vývoj astronomie, fyziky, techniky i medicíny. Vše se odehrálo jen pár desítek metrů od Stavovského divadla, kde před 55 lety jiný velký salcburský rodák dirigoval světovou premiéru své opery Don Giovanni.“

Dopplerův jev, Dopplerův princip. Nebo také efekt Christiana Andrease Dopplera, jak jsme dnešní schůzku nazvali my. V čem vlastně spočívá? Podle jeho autora vzájemný pohyb zdroje vlnění (a to může být zvukové nebo světelné) na jedné straně, a jeho pozorovatele na straně druhé, se musí projevit i ve změně kmitočtu přijímané vlny – tedy výšky tónu zvuku nebo barvy světla. (Bylo by troufalostí tvrdit, že jsme všemu zcela porozuměli; ba dokonce se dá říci, že jsme neporozuměli skoro vůbec.) Tak tedy jinak: představte si, stojíte u silnice, nebo ještě u dálnice. Anebo blízko trati brněnsnkého automotodromu Masarykova okruhu. A kolem vás přejedou motorky, případně auta. Pokud možno rychle. Přibližující se vozidlo zní výrazně vyšším tónem, než totéž vozidlo, když se vzdaluje. Můžete si to zkusit na pusu – hravě ten zvuk napodobíte, protože ho dobře znáte. Takže: když se od pozorovatele – říkejme mu třeba pan Blažek – když se od něj vozidlo vzdaluje, jsou vlny delší a tedy frekvence nižší. Naopak, k pozorovateli Hroudovi se vozidlo blíží – proto jsou vlny kratší a frekvence vyšší.

Dopplerův efekt zná v praktickém životě každý. Můžeme si jej llehce ověřit. Napadá nás však, jak to fungovalo v době koňských povozů a kočárů, tedy v Dopplerově době – jejich cestovní rychlosti byly příliš malé. Teprve nástup železniční dopravy poskytl nový prostředek k experimentování. Trubač byl umístěn na lokomotivě na jedné z prvních tratí mezi nizozemským Utrechtem a Maarsenem. Jeho troubení se ovšem nemohlo natáčet, čím taky, před 170 avíce lety? Museli nastoupit hudebníci s vycvičeným hudebním sluchem, aby odhadovali, jak se mění tón trubky, když se lokomotiva vzdaluje a přibližuje. A jiný pokusník zase testoval Dopplerův akustický jev, když se zvuk píšťal parní lokomotivy odrážel od stěny tunelu.

Měl Dopplerův efekt vůbec nějaký efekt… tedy praktický? Není jeho význam poněkud zveličený? Dá se říci, že je spíš nedoceněný. Pokud bychom to měli ilustrovat na nějakém konkrétním příkladu – ovšem ze života, nikoli ze sféry teoretické vědy. Tak tedy: Podle Dopplera při odrazu vlny od pohybující se překážky se tato překážka stává druhotným zdrojem vlnění. Každodenně můžeme potkat na silnicích všeho druhu policisty, měřícími rychlost motorových vozidel, a to podle odrazu elektromagnetické vlny, vysílané mikrovlnným radarem. Na základě Dopplerova efektu. A dejme tomu takové lékařství. Už od 50. let 20. století má Doppler (tedy jeho jev) uplatnění v sonografii. Díky ní lze sledovat pohyby v lidském těle pomocí ultrazvuku. Což umožňuje zkoumání pohybů lidského plodu (a následně lze i určit, jakého je pohlaví). Díky Dopplerovi lze měřit rovněž rychlost pohybu srdečních chlopní, žaludečních stahů a především rychlost proudění krve v cévách.

„Jedním z nejdůležitějších ukazatelů je sledovat přítok krve do mozku v závislosti na změnách nitrolebečního tlaku. S tímto problémem se setkávají mimo jiné astronauti ve stavu beztíže. Rychlost proudění krve je možno stanovit podle odrazu ultrazvuku od červených krvinek (například v krčních tepnách, anebo v končetinách). Po mnohaletém úsilí se podařilo proniknout ultrazvukem přes spánkovou kost přímo do krevního řečiště mozku, a Dopplerův efekt nám ukáže, kterými cévami protéká krev rychleji a kterými pomaleji. Pak lékaři mohou stanovit místa zúžení mozkových cév a předvídat tak nebezpečí cévních příhod.“

Z Prahy se Christian Doppler vydal do Banské Štiavnice, kde přednášel matematiku a mechaniku na zdejší Báňské a lesnické akademii. Dlouho zde ale nepobyl. Zamířil do Vídně, kde mu nabídli profesuru na universitě, a nadto i ředitelování na nově zřízeném Fyzikálním ústavu. Při té příležitosti založil tradici rakouské fyziky a vídeňské fyzikální školy. Jenomže kvůli svému špatnému zdravotnímu stavu musel toto místo opustit a odjel na léčení do Benátek. Tam také 17. března roku 1853 (ve svých čtyřiceti devíti letech) zemřel, a je zde i pohřben.

Za sto třicet a jeden rok nato objevil astronom Antonín Mrkos na hvězdárně na Kleti u Českých Budějovic novou planetku. Když byl objev mezinárodně uznán a dráha planetky ověřena, dostala jméno. To jméno zní: Doppler.